|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Lastige dv
een ABC
AB = 0.588
AC = 1.9117
BC = 1
De hoek[ABC]
Antwoord
Hoi,
Die driehoek kan onmogelijk geconstrueerd worden, want er geldt dat de som van 2 zijden groter moet zijn dan de derde zijde (de zogeheten driehoeksongelijkheid). Hier geldt de driehoeksongelijkheid niet, want neem maar |AB|+|BC| dat is niet groter dan |AC|.
Indien je dit niet wist zou je ook m.b.v. de cosinusregel aantonen dat hoek ABC niet bestaat (er vanuitgaande dat er wel zo'n driehoek bestaat met de door jou gegeven lengtes) , want noem de zijde tegenover hoekpunt A a, tegenover B b en tegenover C c. Verder noem ik hoek BAC a, hoek ACB g en ABC b.
Dan moet gelden b2=a2+c2-2ac·cosß (cosinusregel).
Dus (1,9117)2 = 1 + (0,588)2 - 2·0,588·cosß.
Verder herschrijven levert cosb=((1+0,345744-3,65459687)/1,176)
Dus b = arccos((1+0,345744-3,65459687)/1,176) en dat is onmogelijk want dan zou de cosinus een waarde van -1,963310... moeten aannemen, en het bereik van de cosinusfunctie is [-1,1].
Groetjes,
Davy.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
